Решете x*left(x+3right)=18

$$x \times \left( x+3 \right) = 18$$

Реши за x

$$x=-6$$

$$x=3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+3.

$$x^{2}+3x=18$$

Одземете 18 од двете страни.

$$x^{2}+3x-18=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 3 за b и -18 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Квадрат од 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -18.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

Собирање на 9 и 72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 81.

$$x=\frac{-3±9}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±9}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и 9.

$$x=\frac{6}{2}$$

Делење на 6 со 2.

$$x=3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±9}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 9 од -3.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Делење на -12 со 2.

$$x=-6$$

Равенката сега е решена.

$$x=3 x=-6$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+3.

$$x^{2}+3x=18$$

Поделете го 3, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{3}{2}. Потоа додајте го квадратот од \frac{3}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Кренете \frac{3}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

Собирање на 18 и \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

Фактор x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

Одземање на \frac{3}{2} од двете страни на равенката.

$$x=3 x=-6$$