Решете x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Процени

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Чекори за решение

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Дропката \frac{-2}{5} може да се препише како -\frac{2}{5} со извлекување на знакот минус.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Помножете \frac{4}{5} со -\frac{2}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Извршете множење во дропката \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Дропката \frac{-8}{25} може да се препише како -\frac{8}{25} со извлекување на знакот минус.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Помножете -\frac{8}{25} со \frac{3}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Извршете множење во дропката \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Дропката \frac{-24}{125} може да се препише како -\frac{24}{125} со извлекување на знакот минус.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Дропката \frac{-2}{5} може да се препише како -\frac{2}{5} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Помножете \frac{4}{5} со -\frac{2}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Извршете множење во дропката \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Дропката \frac{-8}{25} може да се препише како -\frac{8}{25} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Помножете -\frac{8}{25} со \frac{3}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Извршете множење во дропката \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Дропката \frac{-24}{125} може да се препише како -\frac{24}{125} со извлекување на знакот минус.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Множење на 3 со -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$