Решете x^4-x+x^3-1

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

Фактор

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right) и факторирајте го x во x^{4}-x.

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

Факторирај го заедничкиот термин x^{3}-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

Запомнете, x^{3}-1. Препиши го x^{3}-1 како x^{3}-1^{3}. Разликата на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот x^{2}+x+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Процени

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$