Решете x^4-9x^2+8=0?

$$x ^ { 4 } - 9 x ^ { 2 } + 8 = 0 ?$$

Реши за x

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -9 со b и 8 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{9±7}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=8 t=1$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2} x=1 x=-1$$