Решете x^4-89x^2=-1600

$$x ^ { 4 } - 89 x ^ { 2 } = - 1600$$

Реши за x

$$x=-8$$

$$x=8$$

$$x=5$$

$$x=-5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Додај 1600 на двете страни.

$$x^{4}-89x^{2}+1600=0$$

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-89t+1600=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -89 со b и 1600 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-89\right)±\sqrt{\left(-89\right)^{2}-4\times 1\times 1600}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{89±39}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{89±39}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=64 t=25$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=8 x=-8 x=5 x=-5$$