Решете x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Реши за x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-7t+12=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -7 со b и 12 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{7±1}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=4 t=3$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$