Решете x^4-6x^2-7x-6

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Фактор

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -6, а q го дели главниот коефициент 1. Еден таков корен е 3. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

Запомнете, x^{3}+3x^{2}+3x+2. Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 2, а q го дели главниот коефициент 1. Еден таков корен е -2. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот x^{2}+x+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

Процени

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$