Решете x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -5 со b и -36 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{5±13}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=9 t=-4$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Реши за x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -5 со b и -36 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{5±13}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=9 t=-4$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$x=3 x=-3$$