Решете x^4-2x^2-18=0

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 18 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{19}-1}\approx 1,832729916i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{19}-1}\approx -0-1,832729916i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx -2,314929576$$

$$x=\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx 2,314929576$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-2t-18=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -2 со b и -18 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-18\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\sqrt{19}+1 t=1-\sqrt{19}$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{19}+1} x=\sqrt{\sqrt{19}+1} x=-i\sqrt{-\left(1-\sqrt{19}\right)} x=i\sqrt{-\left(1-\sqrt{19}\right)}$$

Реши за x

$$x=-\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx -2,314929576$$

$$x=\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx 2,314929576$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-2t-18=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -2 со b и -18 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-18\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\sqrt{19}+1 t=1-\sqrt{19}$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$x=\sqrt{\sqrt{19}+1} x=-\sqrt{\sqrt{19}+1}$$