Решете x^4-11x^2+28=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 28 = 0$$

Реши за x

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-11t+28=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -11 со b и 28 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 28}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{11±3}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{11±3}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=7 t=4$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7} x=2 x=-2$$