Решете x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

Реши за x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-10t+9=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -10 со b и 9 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{10±8}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=9 t=1$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$