Решете x^4+3x^3-x-3.x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 . x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Фактор

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката x^{4}+3x^{3}-x-3=\left(x^{4}+3x^{3}\right)+\left(-x-3\right) и факторирајте го x^{3} во првата и -1 од втората група.

$$x^{3}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x+3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$

Запомнете, x^{3}-1. Препиши го x^{3}-1 како x^{3}-1^{3}. Разликата на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот x^{2}+x+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+3\right)$$

Процени

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$