Решете x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, 2 со b и -3 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{-2±4}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=1 t=-3$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Реши за x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, 2 со b и -3 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{-2±4}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=1 t=-3$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$x=1 x=-1$$