Решете x^3-x^2-17x-15=0

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 17 x - 15 = 0$$

Реши за x

$$x=-1$$

$$x=5$$

$$x=-3$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -15, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±15,±5,±3,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=-1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете x^{3}-x^{2}-17x-15 со x+1 за да добиете x^{2}-2x-15. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -2 со b и -15 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Решете ја равенката x^{2}-2x-15=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$x=-3 x=5$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=-1 x=-3 x=5$$