Решете x^3-3x^2-40x

$$x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 40 x$$

Фактор

$$x\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Запомнете, x^{2}-3x-40. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-40. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Решението е парот што дава збир -3.

$$a=-8 b=5$$

Препиши го x^{2}-3x-40 како \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 5 во втората група.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-8 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Процени

$$x\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$