Решете x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Процени

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

Чекори за решение

Комбинирајте x^{3} и 4x^{3} за да добиете 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

Комбинирајте -3x и 3x за да добиете 0.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

Диференцирај во однос на x

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Комбинирајте x^{3} и 4x^{3} за да добиете 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

Комбинирајте -3x и 3x за да добиете 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Множење на 3 со 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Одземање на 1 од 5.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

Одземање на 1 од 2.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$