Решете x^3-15x^2+63x-81

$$x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 63 x - 81$$

Фактор

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -81, а q го дели главниот коефициент 1. Еден таков корен е 9. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Запомнете, x^{2}-6x+9. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, каде a=x и b=3.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Процени

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$