Решете x^3-13x-12

$$x ^ { 3 } - 13 x - 12$$

Фактор

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -12, а q го дели главниот коефициент 1. Еден таков корен е 4. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+3\right)$$

Запомнете, x^{2}+4x+3. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=1 b=3$$

Препиши го x^{2}+4x+3 како \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 3 во втората група.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Процени

$$x^{3}-13x-12$$