Решете x^3-13x^2+30x

$$x ^ { 3 } - 13 x ^ { 2 } + 30 x$$

Фактор

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{2}-13x+30\right)$$

Запомнете, x^{2}-13x+30. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+30. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Решението е парот што дава збир -13.

$$a=-10 b=-3$$

Препиши го x^{2}-13x+30 како \left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right).

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и -3 во втората група.

$$x\left(x-10\right)-3\left(x-10\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-10 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Процени

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$