Решете x^3+px^2+q=0

$$x ^ { 3 } + p x ^ { 2 } + q = 0$$

Реши за p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете x^{3} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$px^{2}+q=-x^{3}$$

Одземете q од двете страни.

$$px^{2}=-x^{3}-q$$

Равенката е во стандардна форма.

$$x^{2}p=-x^{3}-q$$

Поделете ги двете страни со x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Ако поделите со x^{2}, ќе се врати множењето со x^{2}.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Делење на -x^{3}-q со x^{2}.

$$p=-x-\frac{q}{x^{2}}$$

Реши за p

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете x^{3} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$px^{2}+q=-x^{3}$$

Одземете q од двете страни.

$$px^{2}=-x^{3}-q$$

Равенката е во стандардна форма.

$$x^{2}p=-x^{3}-q$$

Поделете ги двете страни со x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Ако поделите со x^{2}, ќе се врати множењето со x^{2}.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x^{2}}$$

Делење на -x^{3}-q со x^{2}.

$$p=-x-\frac{q}{x^{2}}$$

Реши за q

$$q=-\left(x+p\right)x^{2}$$