Решете x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Реши за a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете x^{3} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Одземете bx од двете страни.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Одземете c од двете страни.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Равенката е во стандардна форма.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Поделете ги двете страни со x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Ако поделите со x^{2}, ќе се врати множењето со x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Делење на -x^{3}-bx-c со x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Реши за b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете x^{3} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Одземете ax^{2} од двете страни.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Одземете c од двете страни.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Равенката е во стандардна форма.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Поделете ги двете страни со x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Ако поделите со x, ќе се врати множењето со x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Делење на -x^{3}-ax^{2}-c со x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$