Решете x^3+7x^2-x-7=0

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - x - 7 = 0$$

Реши за x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-7$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -7, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±7,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете x^{3}+7x^{2}-x-7 со x-1 за да добиете x^{2}+8x+7. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$x^{2}+8x+7=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, 8 со b и 7 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

Решете ја равенката x^{2}+8x+7=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$x=-7 x=-1$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=1 x=-7 x=-1$$