Решете x^3/2x^1/2

$$x ^ { 3 / 2 } x ^ { 1 / 2 }$$

Диференцирај во однос на x

$$2x$$

Чекори за користење на деривативното правило за производот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од производот на двете функции е првата функција помножена со дериватот на втората плус втората функција помножена со дериватот на првата.

$$x^{\frac{3}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{2}})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{\frac{3}{2}}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}\times \frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}$$

Поедноставување.

$$x^{\frac{3}{2}}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}\times \frac{3}{2}\sqrt{x}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{1}{2}x^{\frac{3-1}{2}}+\frac{3}{2}x^{\frac{1+1}{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{1}{2}x^{1}+\frac{3}{2}x^{1}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{1+3}{2}x^{1}$$

Соберете ги \frac{1}{2} и \frac{3}{2} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$2x^{1}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$2x$$

Процени

$$x^{2}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги \frac{3}{2} и \frac{1}{2} за да добиете 2.

$$x^{2}$$