Решете x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Фактор

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Квадрат од -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Собирање на 64 и -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

Спротивно на -8 е 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 8 и 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Делење на 8+2\sqrt{11} со 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{11} од 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Делење на 8-2\sqrt{11} со 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 4+\sqrt{11} со x_{1} и 4-\sqrt{11} со x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-8x+5$$