Решете x^2-75x+156

$$x ^ { 2 } - 75 x + 156$$

Фактор

$$\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-75x+156=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{\left(-75\right)^{2}-4\times 156}}{2}$$

Квадрат од -75.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-4\times 156}}{2}$$

Множење на -4 со 156.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-624}}{2}$$

Собирање на 5625 и -624.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5001}}{2}$$

Спротивно на -75 е 75.

$$x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 75 и \sqrt{5001}.

$$x=\frac{\sqrt{5001}+75}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{5001} од 75.

$$x=\frac{75-\sqrt{5001}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{75+\sqrt{5001}}{2} со x_{1} и \frac{75-\sqrt{5001}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}-75x+156=\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}-75x+156$$