Решете x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Реши за x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Комбинирајте x^{2} и -2x^{2} за да добиете -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Одземете 6x од двете страни.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Комбинирајте -6x и -6x за да добиете -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Комбинирајте x^{2} и -2x^{2} за да добиете -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Одземете 6x од двете страни.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Комбинирајте -6x и -6x за да добиете -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, -12 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -12 е 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{12±12}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 12 и 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Делење на 24 со -2.

$$x=-12$$

Сега решете ја равенката x=\frac{12±12}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=-12 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Комбинирајте x^{2} и -2x^{2} за да добиете -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Одземете 6x од двете страни.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Комбинирајте -6x и -6x за да добиете -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Делење на -12 со -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Делење на 0 со -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Поделете го 12, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 6. Потоа додајте го квадратот од 6 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Квадрат од 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Фактор x^{2}+12x+36. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Поедноставување.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Одземање на 6 од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-12$$