Решете x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$x^{2}-25=144$$

Одземете 144 од двете страни.

$$x^{2}-25-144=0$$

Одземете 144 од -25 за да добиете -169.

$$x^{2}-169=0$$

Запомнете, x^{2}-169. Препиши го x^{2}-169 како x^{2}-13^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-13=0 и x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$x^{2}-25=144$$

Додај 25 на двете страни.

$$x^{2}=144+25$$

Соберете 144 и 25 за да добиете 169.

$$x^{2}=169$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=13 x=-13$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$x^{2}-25=144$$

Одземете 144 од двете страни.

$$x^{2}-25-144=0$$

Одземете 144 од -25 за да добиете -169.

$$x^{2}-169=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -169 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±26}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 26 со 2.

$$x=13$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±26}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -26 со 2.

$$x=-13$$

Равенката сега е решена.

$$x=13 x=-13$$