Решете x^2-41x^2-3=0

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0,273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0,273861279i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Комбинирајте x^{2} и -41x^{2} за да добиете -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Додај 3 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$-40x^{2}=3$$

Поделете ги двете страни со -40.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте x^{2} и -41x^{2} за да добиете -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -40 за a, 0 за b и -3 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Множење на -4 со -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Множење на 160 со -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

Вадење квадратен корен од -480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

Множење на 2 со -40.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$