Решете x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Реши за k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете x^{2} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Одземете 3 од двете страни.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Поделете ги двете страни со -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Ако поделите со -4x+1, ќе се врати множењето со -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Делење на -x^{2}-3 со -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Реши за x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$