Решете x^2-38x+8

$$x ^ { 2 } - 38 x + 8$$

Фактор

$$\left(x-\left(19-\sqrt{353}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{353}+19\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Квадрат од -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 8}}{2}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-32}}{2}$$

Собирање на 1444 и -32.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1412}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 1412.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±2\sqrt{353}}{2}$$

Спротивно на -38 е 38.

$$x=\frac{38±2\sqrt{353}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{38±2\sqrt{353}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 38 и 2\sqrt{353}.

$$x=\frac{2\sqrt{353}+38}{2}$$

Делење на 38+2\sqrt{353} со 2.

$$x=\sqrt{353}+19$$

Сега решете ја равенката x=\frac{38±2\sqrt{353}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{353} од 38.

$$x=\frac{38-2\sqrt{353}}{2}$$

Делење на 38-2\sqrt{353} со 2.

$$x=19-\sqrt{353}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 19+\sqrt{353} со x_{1} и 19-\sqrt{353} со x_{2}.

$$x^{2}-38x+8=\left(x-\left(\sqrt{353}+19\right)\right)\left(x-\left(19-\sqrt{353}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-38x+8$$