Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

a+b=-3 ab=2
За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}-3x+2 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
a=-2 b=-1
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.
x=2 x=1
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-2=0 и x-1=0.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како x^{2}+ax+bx+2. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
a=-2 b=-1
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
Препиши го x^{2}-3x+2 како \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Исклучете го факторот x во првата група и -1 во втората група.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-2 со помош на дистрибутивно својство.
x=2 x=1
За да најдете решенија за равенката, решете ги x-2=0 и x-1=0.
x^{2}-3x+2=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -3 за b и 2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Квадрат од -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
Множење на -4 со 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
Собирање на 9 и -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
Вадење квадратен корен од 1.
x=\frac{3±1}{2}
Спротивно на -3 е 3.
x=\frac{4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{3±1}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и 1.
x=2
Делење на 4 со 2.
x=\frac{2}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{3±1}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1 од 3.
x=1
Делење на 2 со 2.
x=2 x=1
Равенката сега е решена.
x^{2}-3x+2=0
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
Одземање на 2 од двете страни на равенката.
x^{2}-3x=-2
Ако одземете 2 од истиот број, ќе остане 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Поделете го -3, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{3}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{3}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Кренете -\frac{3}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Собирање на -2 и \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Фактор x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Поедноставување.
x=2 x=1
Додавање на \frac{3}{2} на двете страни на равенката.