Решете x^2-3-x^2-2x+2+x^2-x+x

$$x ^ { 2 } - 3 - x ^ { 2 } - 2 x + 2 + x ^ { 2 } - x + x$$

Процени

$$x^{2}-2x-1$$

Чекори за решение

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-3-2x+2+x^{2}-x+x$$

Соберете -3 и 2 за да добиете -1.

$$-1-2x+x^{2}-x+x$$

Комбинирајте -2x и -x за да добиете -3x.

$$-1-3x+x^{2}+x$$

Комбинирајте -3x и x за да добиете -2x.

$$-1-2x+x^{2}$$

Фактор

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$factor(-3-2x+2+x^{2}-x+x)$$

Соберете -3 и 2 за да добиете -1.

$$factor(-1-2x+x^{2}-x+x)$$

Комбинирајте -2x и -x за да добиете -3x.

$$factor(-1-3x+x^{2}+x)$$

Комбинирајте -3x и x за да добиете -2x.

$$factor(-1-2x+x^{2})$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Квадрат од -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

Собирање на 4 и 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

Делење на 2+2\sqrt{2} со 2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{2} од 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

Делење на 2-2\sqrt{2} со 2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 1+\sqrt{2} со x_{1} и 1-\sqrt{2} со x_{2}.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$