Решете x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Реши за x

$$x=28$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x^{2}-28x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -28 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Спротивно на -28 е 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{28±28}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 28 и 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Делење на 56 со 2.

$$x=28$$

Сега решете ја равенката x=\frac{28±28}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 28 од 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=28 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Поделете го -28, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -14. Потоа додајте го квадратот од -14 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Квадрат од -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Фактор x^{2}-28x+196. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Поедноставување.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Додавање на 14 на двете страни на равенката.

$$x=28 x=0$$