Решете x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Фактор

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Квадрат од -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Собирање на 576 и -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Спротивно на -24 е 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 24 и 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Делење на 24+2\sqrt{142} со 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Сега решете ја равенката x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{142} од 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Делење на 24-2\sqrt{142} со 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 12+\sqrt{142} со x_{1} и 12-\sqrt{142} со x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-24x+2$$