Фактор
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Процени
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
a+b=-23 ab=1\times 132=132
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+132. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 132.
-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-12 b=-11
Решението е парот што дава збир -23.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)
Препиши го x^{2}-23x+132 како \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right).
x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)
Исклучете го факторот x во првата група и -11 во втората група.
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-12 со помош на дистрибутивно својство.
x^{2}-23x+132=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}
Квадрат од -23.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}
Множење на -4 со 132.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}
Собирање на 529 и -528.
x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}
Вадење квадратен корен од 1.
x=\frac{23±1}{2}
Спротивно на -23 е 23.
x=\frac{24}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{23±1}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 23 и 1.
x=12
Делење на 24 со 2.
x=\frac{22}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{23±1}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1 од 23.
x=11
Делење на 22 со 2.
x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со 12 и x_{2} со 11.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}