Решете x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Фактор

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Квадрат од -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Собирање на 400 и 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Спротивно на -20 е 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 20 и 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Делење на 20+4\sqrt{149} со 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Сега решете ја равенката x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{149} од 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Делење на 20-4\sqrt{149} со 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 10+2\sqrt{149} со x_{1} и 10-2\sqrt{149} со x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-20x-496$$