Решете x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Реши за k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете -1 и 2 за да добиете -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2k-2 со x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Одземете x^{2} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Додај 2x на двете страни.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Поделете ги двете страни со -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Ако поделите со -2x+4, ќе се врати множењето со -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Делење на x\left(2-x\right) со -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Реши за k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете -1 и 2 за да добиете -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2k-2 со x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Одземете x^{2} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Додај 2x на двете страни.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Поделете ги двете страни со -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Ако поделите со -2x+4, ќе се врати множењето со -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Делење на x\left(2-x\right) со -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Реши за x

$$x=2k$$

$$x=2$$