Решете x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Фактор

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Квадрат од -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Собирање на 256 и 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Спротивно на -16 е 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 16 и 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Делење на 16+8\sqrt{7} со 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Сега решете ја равенката x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8\sqrt{7} од 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Делење на 16-8\sqrt{7} со 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 8+4\sqrt{7} со x_{1} и 8-4\sqrt{7} со x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-16x-48$$