Решете x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Реши за x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Комбинирајте 5x и -5x за да добиете 0.

$$x^{2}-14=67$$

Одземете 67 од двете страни.

$$x^{2}-14-67=0$$

Одземете 67 од -14 за да добиете -81.

$$x^{2}-81=0$$

Запомнете, x^{2}-81. Препиши го x^{2}-81 како x^{2}-9^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-9=0 и x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Комбинирајте 5x и -5x за да добиете 0.

$$x^{2}-14=67$$

Додај 14 на двете страни.

$$x^{2}=67+14$$

Соберете 67 и 14 за да добиете 81.

$$x^{2}=81$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=9 x=-9$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 5x и -5x за да добиете 0.

$$x^{2}-14=67$$

Одземете 67 од двете страни.

$$x^{2}-14-67=0$$

Одземете 67 од -14 за да добиете -81.

$$x^{2}-81=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -81 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±18}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 18 со 2.

$$x=9$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±18}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -18 со 2.

$$x=-9$$

Равенката сега е решена.

$$x=9 x=-9$$