Решете x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Фактор

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Квадрат од -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Собирање на 100 и 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Спротивно на -10 е 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 10 и 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Делење на 10+10\sqrt{2} со 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 10\sqrt{2} од 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Делење на 10-10\sqrt{2} со 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 5+5\sqrt{2} со x_{1} и 5-5\sqrt{2} со x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-10x-25$$