Решете x^2(x^2+31)=180

$$x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 31 ) = 180$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-6i$$

$$x=6i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2} со x^{2}+31.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

Одземете 180 од двете страни.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}+31t-180=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, 31 со b и -180 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{-31±41}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=5 t=-36$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-6i x=6i$$

Реши за x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2} со x^{2}+31.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

Одземете 180 од двете страни.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}+31t-180=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, 31 со b и -180 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{-31±41}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=5 t=-36$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$