Решете x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Пресметајте колку е 81 на степен од -1 и добијте \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Одземете \frac{1}{81} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Помножете ги двете страни со 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Запомнете, 81x^{2}-1. Препиши го 81x^{2}-1 како \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 9x-1=0 и 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 81 на степен од -1 и добијте \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 81 на степен од -1 и добијте \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Одземете \frac{1}{81} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{1}{81} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{1}{9}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$