Решете x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Реши за x

$$x=8$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 8x од двете страни.

$$x^{2}-8x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 8x од двете страни.

$$x^{2}-8x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -8 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Спротивно на -8 е 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±8}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 8 и 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Делење на 16 со 2.

$$x=8$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±8}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8 од 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=8 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 8x од двете страни.

$$x^{2}-8x=0$$

Поделете го -8, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -4. Потоа додајте го квадратот од -4 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Квадрат од -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Фактор x^{2}-8x+16. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Поедноставување.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Додавање на 4 на двете страни на равенката.

$$x=8 x=0$$