Решете x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Реши за x

$$x=25$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 25x од двете страни.

$$x^{2}-25x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 25x од двете страни.

$$x^{2}-25x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -25 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Спротивно на -25 е 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{25±25}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 25 и 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Делење на 50 со 2.

$$x=25$$

Сега решете ја равенката x=\frac{25±25}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 25 од 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=25 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 25x од двете страни.

$$x^{2}-25x=0$$

Поделете го -25, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{25}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{25}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{25}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Фактор x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Додавање на \frac{25}{2} на двете страни на равенката.

$$x=25 x=0$$