Решете x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Реши за x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете \frac{729}{4} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Помножете ги двете страни со 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Запомнете, 4x^{2}-729. Препиши го 4x^{2}-729 како \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 2x-27=0 и 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете \frac{729}{4} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{729}{4} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±27}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 27 со 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±27}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -27 со 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$