Решете x^2=1/9

$$x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете \frac{1}{9} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{1}{9}=0$$

Помножете ги двете страни со 9.

$$9x^{2}-1=0$$

Запомнете, 9x^{2}-1. Препиши го 9x^{2}-1 како \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 3x-1=0 и 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете \frac{1}{9} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{1}{9}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{1}{9} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{9}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{9}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{1}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{4}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{2}{3}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{1}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{2}{3}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$