Решете x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Помножете 9 и 2 за да добиете 18.

$$2x^{2}=18$$

Одземете 18 од двете страни.

$$2x^{2}-18=0$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}-9=0$$

Запомнете, x^{2}-9. Препиши го x^{2}-9 како x^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Помножете 9 и 2 за да добиете 18.

$$2x^{2}=18$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Поделете 18 со 2 за да добиете 9.

$$x^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Помножете 9 и 2 за да добиете 18.

$$2x^{2}=18$$

Одземете 18 од двете страни.

$$2x^{2}-18=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -18 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12}{4} кога ± ќе биде плус. Делење на 12 со 4.

$$x=3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12}{4} кога ± ќе биде минус. Делење на -12 со 4.

$$x=-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=3 x=-3$$