Решете x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте x и 12x за да добиете 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Квадрат од 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Собирање на 169 и 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -13 и 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3\sqrt{21} од -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} со x_{1} и \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}+13x-5$$

Чекори за решение

Комбинирајте x и 12x за да добиете 13x.

$$x^{2}+13x-5$$