Решете x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Реши за x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 400 од двете страни.

$$x^{2}+76-400=0$$

Одземете 400 од 76 за да добиете -324.

$$x^{2}-324=0$$

Запомнете, x^{2}-324. Препиши го x^{2}-324 како x^{2}-18^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-18=0 и x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 76 од двете страни.

$$x^{2}=400-76$$

Одземете 76 од 400 за да добиете 324.

$$x^{2}=324$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=18 x=-18$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 400 од двете страни.

$$x^{2}+76-400=0$$

Одземете 400 од 76 за да добиете -324.

$$x^{2}-324=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -324 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±36}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 36 со 2.

$$x=18$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±36}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -36 со 2.

$$x=-18$$

Равенката сега е решена.

$$x=18 x=-18$$