Решете x^2+6x+8

$$x ^ { 2 } + 6 x + 8$$

Фактор

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+8. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 8.

$$1,8 2,4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+8=9 2+4=6$$

Решението е парот што дава збир 6.

$$a=2 b=4$$

Препиши го x^{2}+6x+8 како \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 4 во втората група.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x+2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Квадрат од 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Множење на -4 со 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Собирање на 36 и -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±2}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Делење на -4 со 2.

$$x=-2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±2}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Делење на -8 со 2.

$$x=-4$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -2 со x_{1} и -4 со x_{2}.

$$x^{2}+6x+8=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$x^{2}+6x+8=\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Процени

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$